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  机电工程分公司技术室 编者 审者 批准 II 机电工程分公司技术室 目录 第一章 下料中实用数学基础知识 1 1.1 圆 1 1.2 角2 1.3 三角形2 1.4 勾股弦定律2 1.5 四边形3 1.6 多边形4 1.7 圆锥体4 1.7.1 正圆锥体的展开法5 1.7.2 平截圆锥(大小口)的展开法6 1.8 比例7 1.9 中间数的求法7 1.10 三角函数概述8 第二章 扁钢和钢板煨型下料计算法9 2.1 钢板煨成圆筒形的下料计算 (图18)9 2.2 钢板煨成90 °弧角的下料计算(图19)9 2.3 煨制任意角度的圆弧下料计算(图20 )9 2.4 煨 形的下料计算 (图21 )9 2.5 煨 形的下料计算 (图22 ) 10 2.6 煨 形的下料计算 (图23 ) 10 2.7 煨 形的下料计算 (图24 ) 10 2.8 煨 形的下料计算 (图25 ) 10 2.9 煨 形的下料计算 (图26 ) 11 2.10 杆端煨环的下料计算(图27 ) 11 2. 11 煨 形的下料计算 (图28 ) 11 2.12 煨 形的下料计算 (图29 ) 11 2.13 煨腰圆环的下料计算(图30 ) 12 2.14 煨马环形的下料计算(图31 ) 12 2.15 煨正方形筒的下料计算 (图32 ) 12 2.16 煨长方形筒的下料计算 (图33 ) 12 2.17 煨 形的下料计算 (图34 ) 13 2.18 煨扁钢圆(法兰盘)的下料计算 (图35 ) 13 2.19 煨扁钢椭圆圈的下料计算 (图36 ) 13 2.20 煨腰形圈的下料计算(图37 ) 14 i 机电工程分公司技术室 2.21 无圆角 型件下料计算(图38 ) 14 2.22 煨折 件下料计算(图39) 14 2.23 煨 件下料计算 (图40 ) 14 2.24 煨无圆角 件下料计算(图41 ) 14 2.25 煨无圆角 件下料计算(图42 ) 15 2.26 煨无圆角 件下料计算(图43 ) 15 2.27 煨有圆角 件下料计算(图44 ) 15 2.28 煨 型件下料计算 (图45 ) 15 2.29 煨直角弯下料计算(图46 ) 16 2.30 钩形下料计算 (图47 ) 16 2.31 弯曲角度不同的下料计算 (图48 ) 16 2.32 轮齿形的下料计算(图49 ) 17 2.33 形的下料计算 (图50 ) 17 2.34 形的下料计算 (图51 ) 17 2.35 双管卡的下料计算(图52) 17 2.36 多弧的下料计算 (图53 ) 18 2.37 形状的下料计算 (图54 ) 18 2.38 活页的下料计算 (图55 ) 18 2.39 管吊的下料计算 (图56 ) 19 2.40 形状的下料计算 (图57 ) 19 2.41 固定板的下料计算(图58) 19 2.42 正三角形的下料计算(图59 )20 2.43 形的下料计算 (图60 )20 2.44 法兰盘外套的下料计算 (图61 )20 2.45 多弯形的下料计算(图62)20 2.46 扁钢平煨钝角弯的下料计算(图63)21 2.47 扁钢平煨下料计算(图64)21 2.48 双煨弧下料计算 (图65 )21 2.49 平立混合煨下料计算(1)(图66 )21 2.50 平立混合煨下料计算(2 )(图67 )22 2.51 平立混合煨下料计算(3 )(图68 )22 2.52 平立混合煨下料计算(4 )(图69 )22 2.53 平立混合煨下料计算(5 )(图70 )23 2.54 平立混合煨下料计算(6 )(图71 )23 2.55 两层板煨直角弯的下料计算(图72 )23 2.56 多层板煨圆筒的下料计算 (图73 )23 第三章 型钢煨弯下料计算法24 3.1 角钢割角煨弯下料24 3.2 角钢割角煨弯下料25 ii 机电工程分公司技术室 3.2.1 角钢内煨直角弯下料(图75 )25 3.2.2 角钢外煨直角弯下料(图76 )25 3.2.3 角钢外煨任意角度弯下料 (图77 )25 3.2.4 角钢内煨任意角度弯下料 (图78 )25 3.2.5 角钢煨马腿形下料(图79 )26 3.2.6 内煨90°弯梁框下料 (图80 )26 3.2.7 角钢割角内外煨多弯下料 (图81 )26 3.2.8 角钢煨支架下料计算(图82 )26 3.2.9 内煨三角形吊杠架下料计算(图83)26 3.2.10 内煨正五 (六、八)边形下料计算(图84)27 3.2.11 煨梯形框的下料计算(图85)27 3.2.12 外煨椭圆形的下料计算 (图86 )27 3.2.13 内煨椭圆形的下料计算 (图87 )27 3.2.14 圆钢/管子煨成柱形螺旋形的下料计算(图88)27 3.2.15 圆钢/管子煨成锥形螺旋形的下料计算(图89)28 3.2.16 圆钢/管子/扁钢煨成涡旋形的下料计算(图90)28 第四章 展开图下料计算法29 4.1 圆锥体下料计算29 4.2 平截面圆锥下料计算29 4.3 角锥体 (正三角锥)下料计算30 4.4 平截角锥下料计算30 4.5 方锥体下料计算31 4.6 平截方锥下料计算31 4.7 空心截锥体部分和不大的平翼部分的组合下料计算32 4.8 六棱角锥体展开下料计算32 4.9 天圆地三角展开下料计算33 4.10 天方地圆展开下料计算33 4. 11 天圆地方展开下料计算34 4.12 天方地方展开下料计算34 4.13 圆筒斜割展开图下料计算35 4.14 直角弯头展开图下料计算35 4.15 三节圆管直角弯头展开图下料计算36 4.16 弯成半圆周的弯头展开图下料计算36 4.17 三通圆管正交展开图下料计算37 4.18 倒Y 状接管展开图下料计算38 4.19 正方截锥筒内角劈八字角度计算39 4.20 螺旋线 平顶封头下料计算40 4.23 椭圆体封头下料计算40 4.24 球形封头下料计算40 4.25 领环翻边孔下料计算41 4.26 椭圆孔翻边毛坯孔下料计算41 4.27 外缘翻边的下料计算42 iii 机电工程分公司技术室 第一章 下料中实用数学基础知识 1.1 圆 一个活动的点,以一个定距离围着一个定点转动,这样所画出来的曲线)。这两点中间不变动的距离,是这个圆的半 (一般用拉丁字母r 代表)。固定的点叫做 .. 圆心。通过圆心并以圆周两边为界的线段,叫做直 (一般用拉丁字母d 或D 来代表)。 .. .. 因此可以,d=2r,即直径为半 的两倍。 整个圆弧线的长叫做圆周。圆周内部的面积叫做圆面积。一条直线经过圆周任何两点, .. ... 而不通过圆心的叫做割线。由A 点到B 点的一段线段叫做弦。将割线用A 点位旋转点向 .. . 左转动,则B 将沿着AB 一段弧线向左移动,而与A 点的距离越来越近,直到相互重合时 割线就只剩下一点A 与圆周相接触,而变成了切线。这条切线与经过A 点的半 MA 垂 .. 直。被割线所切割的一部分圆面积叫做弓形,弦上的垂直线与圆周相交时的长度是弓形的 .. 高,又可叫做这个弦上圆的弦高(一般用拉丁字母h 来代表)。在园内两条半 所夹成的角, .. 叫做圆心角。 ... 整个圆周的长度的长度用L 来代表。圆周L 及圆面积F 和直 d 的关系如式 1 ,式 2 : ○ ○ L=d ×π=2 ×r ×π……式 1 ; ○ 3 d π 2 F= =r ×π……式2 ○ 4 π是圆周率,我们把他读作[派] 。它是圆周同直 的比。π=3.14159……。如果圆周L ... 及圆面积F 的数值都是已知数,则d 可用式 3 ,式 4 求得直 d 和半 r 的数值: ○ ○ L F d= =2 ……式 3 ; ○ π π L F r= = ……式 4 ○ 2π π 图1 圆 图2 角 1 机电工程分公司技术室 1.2 角 通过一点O 画两条直线 所示。 然后再以O 为圆心,画一任意的圆,把这圆周分为360 等分。再将直线a 以O 为中心 向左转动,直到它同直线b 相遇而重合。这时我们可以直接在这个圆周上读出a 转动的度 数。直线a 所转的角度数(在图2 中是转到30 的部位)即是a 与b 两直线所转的角。O 点 叫做顶点,a 及b 叫做夹角线。所夹角度的大小,与两条夹角线的长度没有关系。表示角 .. ... 度的记号,是在号码上角画一个小圆圈,例如60 度就写作60 °。每一度可分为60 等分, 每一等分叫做一分,记号是一小撇[′],例如 1 分写作1′。每一分又可分为60 等分,每 一等分叫做一秒,记号是两个小撇[ ],例如1 秒写作1 ,又如64 度46 分28 秒可以写 作 64 °46 ′28 。90°的夹角线一定互相垂直,叫做直角。两个直角的角(180°)叫做 .. 平角,成平角的时两条夹角线°的角叫做锐角。 .. .. 大于90 °而小于180°的角叫做钝角。 .. 1.3 三角形 将不在一条直线上的三点A 、B 、C 连接起来就是一个三角形如图3、图4 、图5 所示。 在三角形中被三条边所夹成的共有三个角。三角形的三个角总合是 180°。三角形共分以 下几种: ( 1) 等边三角形或称三等边三角形:三个边长都相等; (2) 等腰三角形:两个边相等; (3) 不等边三角形:三个边长都不相等; (4) 锐角三角形:三个角都小于90°; (5) 钝角三角形:一个角大于90 °; (6) 直角三角形:一个角等于90 °。 三角形的面积等于底边和高的乘积再除以2 。在数学公式中用字母F 代表三角形的面积, b 代表三角形底边的长,h 代表三角形的高 (即是三角形顶角到底边的垂直线长度),所以, 三角形的面积就如式 5 所示: ○ 1 F= ×b ×h……式 5 ○ 2 图3 锐角三角形 图4 钝角三角形 图5 直角三角形 1.4 勾股弦定律 在直角三角形中,夹直角的两个边叫做勾股,斜边叫做弦。它们的关系是:斜边的平 .. . 2 机电工程分公司技术室 方等于其它两边平方的和,这个定律叫做勾股弦定律。 ..... 一般用大写字母A 、B 、C 来代表三角形的三个角,用小写的a、b 、c 代表三条边,并 且习惯于下面的用法:角A 对着的是a 边,角B 对着的是b 边,角C 对着的是c 边。对于 上述的勾股弦定律(如图6 ),有下述公式,式 6 : ○ 2 2 2 c =a +b ……式 6 ○ 将公式演变而得出,则有: c= a 2 b 2 ……式 7 ○ a= c2 b 2 ……式 8 ○ b= c2 a 2 ……式 9 ○ 图6 勾股弦定律 1.5 四边形 A 、B 、C、D 四个点同在一个平面内,但是不在一条直线上,用直线顺着A 、B 、C、 D 次序把这四点连接起来,则得到一个四边形。这四点的位置如果排列得不规则,于是所 得出来的是一个不规则的四边形。如果这四边的位置排列得两两相对,而每相对的两条直 线互相平行,并且长短相等,则这个四边形是一个规则的四边形,四边形的四个角总和为 360 °。连接两个斜对角顶点的线叫做对角线。在画线工作中常遇到的四边形是长方形 (也 ... ... 叫矩形)和正方形两种: .. ... ( 1) 长方形:如果在一个四边形内对边的大小彼此相等,又都是90 °,其相对的边必 ... 定互相互相平行,并且长度相等,这样的四边形叫做长方形(图7 )。长方形的对角线AC 和BD 的长度彼此相等,并且在它们交点处互相平分,这个交点正在长方形面积的正中。 以这个点为圆心经过长方形的四个角可以画出一个外接圆。长方形的各种关系说明如下: 设a 是长方形的长边长度,b 是短边长度,c 是对角线长度,L 是周长,面积是F,则 有如下关系式: L=2a+2b……式10 ○ c= a 2 b 2 ……式11 ○ F=a ×b ……式12 ○ 图7 长方形 (2) 正方形:如果一个四边形的四条边都是一样长,并且四个角都是90 °,则这个四 ... 边形是一个正方形,如图8 所示它的两条对角线相等,彼此互相平分并且垂直,对角线 °的角。用对角线的交点为中心经过正方形的四个角,可以画出一个外 接圆,同时还可以画出一个内切圆和四条边相切,只有正方形才能画出内切圆。正方形的 各种关系说明如下: 3 机电工程分公司技术室 设a 是正方形的边长,c 是对角线长度,L 是周长,面积是F,则有如下关系式: L=4a ……式13 ○ c= a 2 a 2 =a 2 …… 式14 ○ 2 F=a ……式15 ○ 图8 正方形 1.6 多边形 由四条边以上的直线所围成的平面,叫做多边形。多边形的边数和角数相等,每边长 ... 度都相等的叫做正多边形,如图9 所示。不全部相等的叫做不规则多边形。在正多边形的 .... ...... 外围能画一个外接圆,内围能画一个内切圆;外接圆与正多边形的每一边相接触;内切圆 与正多边形的每一边相切。由内切圆的中心向正多边形各个角引直线则得到几个等腰三角 形。在一个正六边形的内切圆中,所得到的时等边三角形,同时外接圆的半径等于三角形 的边长。正多边形的每个三角形的顶角 (圆心角)彼此相等,如果正多边形的角数为 n, 360 则每个三角形的顶角的大小是 。由图9 可以得出正多边形的各种关系如下: n 2 s 2 外接圆的半 R= r () ……式16 ○ 2 2 s 2 内切圆的半 r= R () ……式17 ○ 2 每边的长度s=2 R 2 r 2 ……式18 ○ 每边的弦高h=R-r……式19 ○ 多边形的周长L=n ×s……式20 ○ r 多边形的面积F= n ×s × ……式2 1 图9 正多边形 ○ 2 1.7 圆锥体 在一个圆的外边空间有一个定点,用一条直线,它的一端经过这个定点,同时另一端 沿着圆周旋转,经过这种旋转运动而成的旋转体,就是一个圆锥体,如图10 所示。这个空 ... 间里的定点是圆锥尖。自这条转动直线所生出来的面积叫做圆锥表面。直线绕着旋转的圆 ... .... 叫做底面圆。由圆锥尖到底面圆中点的直线是圆锥轴。如果圆锥轴垂直于底面,则是一个 ... ... 4 机电工程分公司技术室 正圆锥体,否则是一个斜圆锥体。由圆锥尖到底面圆的距离是圆锥高度。用一个平面沿着 .... 和圆锥体底面圆平行的方向把圆锥尖端切去,则生成无尖圆锥体,叫做平截圆锥体。这个 ..... 剖面的形状是一个圆,叫做顶面圆。如果用一个平面,在和底面圆倾斜的方向把圆锥体切 ... 断,则所产生的剖面是一个椭圆 (如图11 所示)。 .. 图10 圆锥体 图11 椭圆剖面 图12 抛物线剖面 用一个平面沿着河圆锥表面平行的方向把圆锥切开,则产生的剖面是一个抛物线 所示)。如果用一个平面在底面倾斜,但不和圆锥表面平行的方向把圆锥体切开,则 所产生的剖面是一个双曲线 所示)。 ... 图13 双曲线 正圆锥体的展开法 把正圆锥体的表面展开就可以得到一个扇形 (如图14),扇形圆弧的半 R 是圆锥表 .. 面的长,圆弧的长度 l 是圆锥底面圆周长度。作展开工作时,通常可以用画图方法求出每 个需要的数值,但是大的圆锥就不能利用画图来投影,必须要把每个数值用公式计算出来。 以下各公式是圆锥体和圆锥展开工作时各个尺寸的关系: 设D 是正圆锥体的底面直 ,h 是正圆锥体的垂直高度,R 是正圆锥体表面长度,则 有如下关系式: D 2 2 圆锥表面展开半 R= ( ) h ……式22 ○ 2 D 圆锥垂直高度h= 2 2 R ( ) ……式23 ○ 2 圆锥表面展开弧长l=D ×π……式24 ○ 5 机电工程分公司技术室 ° D 圆锥表面展开扇形的圆心角度数α= 180 × ……式25 ○ R 1.7.2 平截圆锥(大小口)的展开法 在锅炉、制糖设备和化工 械制造工程中,经常遇到圆锥形状的制件。对于这种制件, 叫做锥形工件,例如锅炉的锥形正身。展开圆锥形表面的方法和展开锥体相同,只是圆锥 形表面展开后画出一个扇面形,如图15、图16: 图15 平截圆锥 图16 平截圆锥展开图 在实际工作中所遇到的雏形制件,斜度都是很大,这就是说圆锥底圆直 D 和顶圆直 d 相差较小,因此在展开时必须多计算几处尺寸,彼此相互核对,以免发生错误。下面 把需要计算的尺寸介绍出来,这些尺寸的使用目的将在以后的实际应用举例中详 介绍。 在已知底圆直 D、顶圆直 d、垂直高度h,可以计算其它各个尺寸,如下: 大圆弧l=D ×π……式26 ○ 小圆弧l =d ×π……式27 1 ○ 2 D - d 2 圆锥斜长s= h ( ) ……式28 ○ 2 d 小半 长r=s × ……式29 ○ D - d 大半 长R=r+s……式30 ○ D 圆心角α= 180°× ……式31 ○ R 长弦M=R ×Z (Z 可以查表) ……式32 S S ○ 短弦m=r ×Z ……式33 S ○ 长弧高H=R ×Z (Z 可以查表) ……式34 H H ○ 短弧高H =r ×Z ……式35 0 H ○ 对于很平坦的圆锥形,半 R 与r 都很大,因此长弧高H 和短弧高H0 相差极微,这 时可使用下面的公式来计算大弧的弦高: 6 机电工程分公司技术室 L (L L1) H= ……式36 ○ 8 s 1.8 比例 a a c 一个分数 可以写成一个比例a :b ,所以 = 也可以写成一个比例a :b=c :d 的比 b b d 例式,读法是a 比b 等于c 比d。一个比例共有a 、b 、c、d 四项。a 和d 是外项,b 和c 是比例的内项,它们的关系是:两个外项的乘积等于两个内项的乘积,如果用公式表示就 是: a ×d=b ×c……式37 ○ 在一个比例中,任何一项如果是未知数,就可以照下列算法求得。例如在 a:x=c :d 中,x 是未知数,其余为已知数,则有: a d x= ……式38 ○ c 1.9 中间数的求法 利用数值表来计算问题时,往往在表中查不到要使用的数值。它时常是在表内两个数 的中间,这是就要使用中间数的求法,才可以把准确的数值计算出来。这种计算方法,实 际就是比例的应用。当半径为1 时,圆周的弧长基数是Z ,弦长基数是Z ,弦高基数是Z B S H。 对于每一个圆心角度都有所属的各种基数。例如:已知圆心角α,半 r,若求出弧长l, 则要先在表内找到α的位置,查出对应的弧长基数Z ,然后再用半 的长r 去乘弧长基数, B 就求出了l 的数值。 例1 一个扇形圆心角α=64°,半 r=945mm,求弧长l 等于多少? 【解】:在表中查得圆心角64°的基数是: Z =1.1170,所以弧长l=r×Z =945mm×1.1170=1055.56≈1056mm B B 假如已知的圆心角不是整数,在表中查不到,这时必须要用比例的算法,来把不在表 中的小数(或叫中间数)求出来。 例2 求圆心角α=64°38′,半 r=945mm 的扇形的弧长? 【解】在表中可以查处64°的基数,Z =1.1170,α=65°的基数Z =1.1345。 B B 当圆心角由64°增加到 65°时,共增加了 1°即 60′,同时基数从 1.1170 增加到 1.1345,共增加1.1345-1.1170=0.0175,在本例中圆心角α=64°38′,比64°增加38′, 增加的度数可以用下列比例式求出: y:x=60:0.0175 (式中y 是圆心角增加的度数,x 是基数增加数)……39 ○ 本例中y=38′,所以 y 0.0175 38 0.0175 x= = =0.0111 60 60 因此,求出圆心角64°38′的基数Z =1.1170+0.0111=1.1281 B 所以,弧长l= r×Z =945mm ×1.1281=1066mm B 如果在计算过程中存在度分秒,要把统一化成秒来计算,换算方法如例3: 例3 角度64.7°写成度分秒是多少? 【解】可以用比例法来求解: 7 机电工程分公司技术室 60 0.7 1°:60′=0.7°:x,则x= =42 ′,所以64.7°=64 °42 ′ 1 1.10 三角函数概述 在前面章节中已经讲述过勾股弦定理,这里就不重复了。但三角函数与勾股弦定理有 着不可分割的关系。假使拿三角形A 角的尖端做圆心,C 为半 ,在画图的过程中,我们 研究一下A 角的大小变化情况,就可以发现:当三角形c 的长度和b 的长度相等时,a 就 等于0,A 角就等于0 °。如图17。为了使C 角保持保持直角,我们就可以看到直接标志 A 角大小的就是a 的变化。因此可以说因为运动c 边而造成的开角,它的大小是可以用这 个角正对面 a 边的的长短来表明的,这种角度测量法就叫正弦测法。c 边是定值,A 角开 .. a 度越大,a 边也一定越长,于是用 的比值关系就可以表示这个开角的大小。这样就得出 c a 了A 角的正弦公式:sinA= ……式40 ○ c 关于A 角的三角函数归纳如下: a A 角的正弦:sinA= c b A 角的余弦:cosA= c a A 角的正切:tanA= b b A 角的余切:cotA= a c A 角的正割:secA= 图17 三角函数 b c A 角的余割:cecA= a 8 机电工程分公司技术室 第二章 扁钢和钢板煨型下料计算法 2.1 钢板煨成圆筒形的下料计算(图18) 公式:展开长度L= π(D+t )……式4 1 ○ 式中,D= 圆筒内直 ,t=板厚 例1 用12mm 厚的钢板煨成直 D=2000mm, 求它的展开长度? 【解】展开长度 L= π(D+t )=3.1416× (2000+ 12)=6321mm 图18 钢板煨成圆筒形 2.2 钢板煨成90°弧角的下料计算(图19) 公式:90 °弧角的弧长等于圆周1/4 弧长。 π(r t / 2) L= ……式42 ○ 2 式中,r= 圆弧内半 ,t=板厚 图19 钢板煨成90 °弧角 2.3 煨制任意角度的圆弧下料计算(图20) απ(r t/2) 公式:展开长度L= ……式43 ○ 180 式中,r= 圆弧内半 ,t=板厚 图 20 钢板煨成任意角圆 弧 2.4 煨 形的下料计算(图21) t 公式:展开长度L=A+B+ π(r+ )……式44 ○ 2 式中,r= 圆弧内半 ,t=板厚,A 、B 尺寸如图 所示 图21 煨 形 9 机电工程分公司技术室 2.5 煨 形的下料计算 (图22) 3 π(2R r t ) 2 L= (A+B+C )-2 (R+r+2t )+ ……式45 ○ 2 式中,A=大端高;B=端长;C=小端高;R=底弧半 r=小弧半径;t=板厚 图22 煨 形 2.6 煨 形的下料计算 (图23) L= (2A+B+2C )-4 (R+t+r )+ π(R+t+r )……式46 ○ 式中,A=端长;B=宽;C=高;R=下弧半 r=上弧半径;t=板厚 图23 煨 形 2.7 煨 形的下料计算 (图24) L= (A+B+C+D+E )- (8r+6t )+ π(2r+t )……式47 ○ 式中各尺寸参照图示 图24 煨 形 2.8 煨 形的下料计算 (图25) t 3π(r ) 2 L= (A+B+C+D+ )-6 (r+t )+ ……式48 ○ 2 式中各尺寸参照图示 图25 煨 形 10 机电工程分公司技术室 2.9 煨 形的下料计算 (图26) t L= (A+2B )-4 (r+t )+ π(r+ )……式49 ○ 2 式中各尺寸参照图示 图26 煨 形 2.10 杆端煨环的下料计算(图27) L=A- (D-2t )+ π(D+t )……式50 ○ 式中各尺寸参照图示 图27 杆端煨环 2.11 煨 形的下料计算 (图28) t L= (A+C )-2t+ π(r+ )……式51 ○ 2 式中各尺寸参照图示 图28 煨 形 2.12 煨 形的下料计算 (图29) π(r R t ) L= (A+B+C )-2 (r+R+2t )+ ……式52 ○ 2 式中各尺寸参照图示 图29 煨 形 11 机电工程分公司技术室 2.13 煨腰圆环的下料计算(图30) L=2A-4 (r+t )+ π(2r+t )……式53 ○ 式中各尺寸参照图示 图30 煨腰圆环 2.14 煨马环形的下料计算(图31) L=2A+B-2 (R+2r+3t )+ π(R+r+t )……式54 ○ 式中各尺寸参照图示 图31 煨马环形 2.15 煨正方形筒的下料计算 (图32) t L=4 (D-2r )+2 π(r+ )……式55 ○ 2 式中各尺寸参照图示 图32 煨正方形筒 2.16 煨长方形筒的下料计算 (图33) t L=2 (d+D )-8r+2 π(r+ )……式56 ○ 2 式中各尺寸参照图示 图33 煨长方形筒 12 机电工程分公司技术室 2.17 煨 形的下料计算(图34) n πα L=l +l +l +l +l +l +l + (r 0.5t )……式57 1 2 3 4 5 6 7 ○ 180 式中,n 为弯角次数,α为弯角度数,其它各尺寸参照图示 图34 煨 形 2.18 煨扁钢圆(法兰盘)的下料计算 (图35) L= (d+B )π= (D-B )π……式58 ○ 图35 煨扁钢圆(法兰盘) 2.19 煨扁钢椭圆圈的下料计算(图36) d1 d2 2 2 L=[ ( )+B] ×3.1416=2 D 1.4674d ……式59 1 0 ○ 2 式中各尺寸参照图示 图36 煨扁钢椭圆圈 13 机电工程分公司技术室 2.20 煨腰形圈的下料计算(图37) L=(2R+B) ×π+2l……式60 ○ 式中各尺寸参照图示 图37 煨腰形圈 2.21 无圆角 型件下料计算(图38) L=a+b+0.5t……式61 ○ 式中各尺寸参照图示 图38 无圆角 型 2.22 煨折 件下料计算(图39) L=a+b+0.5t……式62 ○ 式中各尺寸参照图示 图39 煨折 件 2.23 煨 件下料计算(图40) α L=a+b+ ×0.5t……式63 ○ 90 式中各尺寸参照图示 图40 煨 件 2.24 煨无圆角 件下料计算(图41) L=a+b+c+0.5t……式64 ○ 式中各尺寸参照图示 图41 煨无圆角 件 14 机电工程分公司技术室 2.25 煨无圆角 件下料计算(图42) L=a+b+c+d+0.75t……式65 ○ 式中各尺寸参照图示 图42 煨无圆角 件 2.26 煨无圆角 件下料计算(图43) L=2a+b+2c+t……式66 ○ 式中各尺寸参照图示 图43 煨无圆角 件 2.27 煨有圆角 件下料计算(图44) π b π b L= l +l +l + (r1 )+ (r2 )……式67 1 2 3 ○ 2 2 2 2 式中各尺寸参照图示 图44 煨有圆角 件 2.28 煨 型件下料计算 (图45) πα πα L=l +l +l +l +l ++ (r1 0.5t )+ (r2 0.5t ) 图45 煨 型件 1 2 3 4 5 180 180 15 机电工程分公司技术室 πα πα + (r3 0.5t )+ (r4 0.5t )……式68 ○ 180 180 式中各尺寸参照图示 2.29 煨直角弯下料计算(图46) π L=A+B-2(R+t)+ (R 0.5t )……式69 ○ 2 式中各尺寸参照图示 图46 煨直角弯 2.30 钩形下料计算(图47) 3π L=A+B+C+D-6(R+t)+ (R 0.5t ) ……式70 ○ 2 式中各尺寸参照图示 图47 钩形下料 2.31 弯曲角度不同的下料计算(图48) π L=l +l +l +l +l ++ (r α r α r α)……式71 1 2 3 4 5 1 1 2 2 n n ○ 180 t 式中,r =R n + ,n 为圆角的序号,其余尺寸参考图示 n 3 图48 弯曲角度不同的下料 16 机电工程分公司技术室 2.32 轮齿形的下料计算(图49) L=4A+3B- 12 (R+t )+3 π(R+0.5t )……式72 ○ 式中各尺寸参照图示 图49 轮齿形的下料 2.33 形的下料计算(图50) L=A-2(r+t)+ π(R+R 1+r+0.5t )……式73 ○ 式中各尺寸参照图示 图50 形的下料 2.34 形的下料计算(图51) L=2 (A+B )-2 (2R 1+r )+ π(R+R 1+r-0.5t )……式74 ○ 式中各尺寸参照图示 图51 形的下料 2.35 双管卡的下料计算(图52) L=2A-2(r+t)+ π(2R+R 1+r+2t )……式75 ○ 式中各尺寸参照图示 图52 双管卡的下料 17 机电工程分公司技术室 2.36 多弧的下料计算 (图53) L= π[2(2R+r)+3t] ……式76 ○ 式中各尺寸参照图示 图53 多弧的下料 2.37 形状的下料计算 (图54) L=2 (A+2B )-8 (r+t )+ π[2(R+r)+2t] ……式77 ○ 式中各尺寸参照图示 图54 形状的下料 2.38 活页的下料计算 (图55) π(D t )(360 α) L=A+ ……式78 ○ 360 式中各尺寸参照图示 图55 活页的下料 18 机电工程分公司技术室 2.39 管吊的下料计算 (图56) L=2A-2 (R+t )+ π(R+0.5t )+ π(D t )(360 α) ……式79 ○ 360 式中各尺寸参照图示 图56 管吊的下料 2.40 形状的下料计算(图57) π(0.5D 0.5t )(360 α) L= π(R+0.5t )+ ……式80 ○ 180 式中各尺寸参照图示 图57 形状的下料 2.41 固定板的下料计算(图58) π(D t )(360 α) L=A+B-t+ π(R-0.5t )+ ……式81 ○ 360 式中各尺寸参照图示 图58 固定板的下料 19 机电工程分公司技术室 2.42 正三角形的下料计算(图59) π(R 0.5t )(180 α) L=3A-6(R+t)+ 3 ……式82 ○ 180 式中各尺寸参照图示 图59 正三角形的下料 2.43 形的下料计算(图60) π(r 0.5t )(180 β) L=2(A+B)+ + 180 π(R 0.5t )(180 α) 2 ……式83 ○ 180 式中各尺寸参照图示 图60 形的下料 2.44 法兰盘外套的下料计算 (图61) α2π(R 0.5t ) L=4A+ + 180 2π(r 0.5t )(180 β) ……式84 ○ 180 式中各尺寸参照图示 图61 法兰盘外套的下料 2.45 多弯形的下料计算(图62) π(r 0.5t ) L=A+B+C+D+E-2 (3r+2t )+ ×3+ 2 π(R 0.5t )(180 α) ……式85 ○ 180 式中各尺寸参照图示 图62 多弯形的下料 20 机电工程分公司技术室 2.46 扁钢平煨钝角弯的下料计算 (图 63) απ(R 0.5B ) L=A+C+ 1 ……式86 ○ 180 式中各尺寸参照图示 图63 扁钢平煨钝角弯 2.47 扁钢平煨下料计算(图64) βπ(r 0.5B ) 1 L=A+C+D+ + 180 B απ(R 1 ) 4 ……式87 ○ 180 式中各尺寸参照图示 图64 扁钢平煨 2.48 双煨弧下料计算 (图65) 下料宽度L = π(r+0.5t )……式88 1 ○ απ(R r ) 下料长度L = ……式89 2 ○ 180 式中各尺寸参照图示 图65 双煨弧下料 2.49 平立混合煨下料计算(1)(图66) B 2πα(R 1 ) 2 L= π(r+0.5t )+ ……式90 ○ 180 式中各尺寸参照图示 图66 平立混合煨下料(1) 21 机电工程分公司技术室 2.50 平立混合煨下料计算(2)(图67) B 2 r 1 πα( ) 2 L=A+E+C+D-2R+B + 1 180 3B π(R ) 4 + ……式91 ○ 2 式中各尺寸参照图示 图67 平立混合煨下料计算(2 ) 2.51 平立混合煨下料计算(3)(图 68) t B 1 π(r )πα(R ) 2 4 L=A+C+ + ……式92 ○

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